O fluxo estrangeiro antecede ou segue a bolsa brasileira?

O gráfico do "estrangeiro na bolsa" quase nunca sai sozinho no noticiário: vem com a leitura causal colada — "estrangeiro voltou, bolsa sobe". Esta página mede o que dá para medir com fonte que se sustenta, e publica o resultado inteiro, inclusive a parte que desmancha a leitura.

Antes do número: o que está sendo medido

Não é o gráfico da B3. Aquele é o saldo de compra e venda do investidor não-residente no pregão. Este é capital cruzando a fronteira, pelo registro cambial do balanço de pagamentos do Banco Central. Correlacionam e contam histórias parecidas; não são o mesmo número.

Por que não usamos o da B3: em 16/08/2026 já eram sete caminhos testados sem achar fonte pública estável e legível por máquina. O último foi o Boletim Diário (BDI) — a aplicação é renderizada em JavaScript, o que ela entrega são PDFs, e o próprio site avisa que boletins com mais de 20 dias só existem no acervo. Um raspador em cima disso quebraria sem aviso a cada mudança de layout, e a série histórica teria de ser remontada de PDF. É o oposto do que este banco se propõe a ser.

As duas séries

O retorno mensal usa o último ponto do índice em cada mês e é calculado em logaritmo, que é o que soma ao longo do tempo e mantém simétrico um +50% seguido de um −33%.

Por que em duas moedas

O fluxo é em dólar; o índice, em real. Um ano de bolsa +20% em reais com dólar +25% é prejuízo para quem trouxe dólar — e é o resultado em dólar que decide se aquele capital fica. Publicar só a versão em reais responderia com número certo a uma pergunta que não é a do investidor estrangeiro.

O câmbio é o dólar de venda diário (série 1 do SGS, identificada pelo nome no catálogo de dados abertos do BCB). Guardamos o diário e definimos o fim de mês nós mesmos, em vez de usar a série mensal pronta: o retorno que interessa é o nível do índice no último pregão do mês convertido pela taxa daquele dia. Média mensal responde outra pergunta, e a diferença aparece justamente nos meses de virada brusca — os que mais importam numa análise de fluxo.

A conversão é feita no nível antes de dividir, nunca no retorno já pronto. Os dois caminhos dão números próximos e diferentes, e o errado passa despercebido porque continua plausível. O invariante I-X07 trava isso.

O resultado

Fotografia de 16/08/2026, com 122 meses (2016-05 a 2026-06). Os números abaixo são uma cópia congelada, para citação. A tabela que se recalcula a cada mês está em /macro/fluxo-e-mercado, e é ela que manda — esta página descreve o MÉTODO. (Um comparativo nosso já envelheceu em silêncio por carregar número escrito à mão; a data acima existe por causa disso.)

Pearson mede relação linear; Spearman mede a mesma coisa sobre postos, e vai junto de propósito: um mês de pânico (março/2020) domina o Pearson sozinho, e a divergência entre os dois é a informação de que o resultado depende de poucos meses.

Como ler (a leitura vale enquanto a ordem de grandeza valer)

Mesmo mês: +0,47 (R$) e +0,51 (US$). Forte — e quase inevitável. Os dois são medidos no mesmo mês, então a correlação é igualmente compatível com a compra contribuindo para o preço e com o preço atraindo a compra: dado mensal não separa as duas. Não diz nada sobre previsão, que é exatamente como o gráfico do noticiário costuma ser lido.

Fluxo antes, retorno no mês seguinte: +0,03. Praticamente zero — e por postos fica levemente negativa. Nestes meses, saber que o estrangeiro tinha entrado teve relação linear quase nula com o retorno do mês seguinte.

Retorno antes, fluxo no mês seguinte: +0,14 (R$) e +0,20 (US$). Maior que a direção contrária, nas duas moedas e nas duas medidas. O padrão é mais compatível com fluxo subsequente ao retorno do que com fluxo que o antecede — é a cara do return chasing, e não identifica causa nenhuma.

A assimetria entre −1 e +1 é o achado desta página, e ela inverte a manchete. Mas o achado é a ORDEM, não o tamanho: sem 2020 a correlação retorno→fluxo cai de +0,20 para +0,09. A direção sobrevive a todo recorte; a magnitude se apoia num ano só.

Limites, sem rodeio

• Correlação não é causa, e a tabela de defasagens não é teste de causalidade — nem de Granger. É correlação cruzada, e nada aqui controla juros americanos, preço de commodity ou risco político. O risco global cai, a bolsa sobe E o estrangeiro compra, sem que um tenha causado o outro.
• Um país, ~10 anos, e regimes bem diferentes dentro da janela (pandemia, ciclo de juros global, duas eleições). O índice de mercado começa em 2016 e é isso que limita a janela. Dá para recusar uma afirmação; não dá para estabelecer uma regra.
• As correlações são publicadas como tamanho de efeito, sem p-valor. Em série autocorrelacionada o p-valor ingênuo é otimista demais. O único lugar onde ele aparece é a comparação entrada×saída, que é uma pergunta de sim ou não — e lá a permutação embaralha blocos contíguos no tempo, pelo mesmo motivo.
• Isto é um mapa descritivo, não regra de decisão. Fluxo que entrou não é sinal de compra.

Invariantes

Dois defeitos que uma revisão externa encontrou

Em 17/08/2026 um revisor acusou os n de impossíveis: "123 pares numa série de 122 meses". Não era bug — o fluxo do BCB vai de 1995 a 2026-06 e o índice de mercado de 2016-05 a 2026-08, então uma defasagem pode usar um mês de fluxo anterior à sobreposição ou um mês de retorno posterior a ela. Mas ele estava certo no que importa: número que parece impossível, numa página que vende auditabilidade, é defeito enquanto a prova morar só na cabeça de quem escreveu. Daí o I-X10 e o I-X11, que recalculam cada contagem por caminho independente.

O segundo achado foi bug de verdade, e apareceu de uma pergunta lateral: "a permutação preserva o tamanho dos grupos?". Preservava — mas os "blocos contíguos" eram cortados de uma lista ordenada por rótulo, não pelo calendário, porque o código concatenava entradas e saídas antes de blocar. Blocos que não são temporais não preservam dependência temporal nenhuma, que é a única razão de existirem.

Pior: o sintoma tinha sido publicado como virtude. A insensibilidade do p ao tamanho do bloco, que eu apresentei como robustez, era consequência do defeito. Depois do conserto o p vai de 0,95 a 0,93 entre blocos de 1 e 24 meses — a conclusão não mudou, mas a robustez só passou a significar alguma coisa agora. O I-X12 trava as duas propriedades, e a função devolve a ordem que usou de verdade: a primeira versão do teste reconstruía o pareamento por conta própria e passava limpo com o defeito reintroduzido de propósito.

O I-X09 não é palpite sobre o mercado: é teste de montagem. Fluxo e retorno do mesmo mês compartilham a causa, então a defasagem zero tem de dominar. Se uma defasagem distante aparecer maior, o alinhamento de datas está torto — mês deslocado, competência lida como a seguinte, câmbio casado com o mês errado. É a mesma classe de erro que produziu "Tecnologia +2809% na semana" no índice setorial, e que só foi pega porque alguém perguntou se o número era possível.

O I-X08 existe porque correlação é o número mais fácil de publicar sem contexto: |0,5| com 8 meses e |0,5| com 120 meses são resultados diferentes e imprimem igual. Se a amostra encolher, a linha some da página em vez de sair com asterisco.